多旋翼性能估算浅析

民用无人机市场开发2018-05-15 17:50:31




全权 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院 副教授

戴训华 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院  硕士生

史东杰 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院  硕士生

近年来,多旋翼飞行器发展迅速。不仅仅在航拍领域,多旋翼还在农业植保、电力巡线、地质勘探、交通管理、快递运输等方面同样具有非常可观的发展前景。不同的行业应用场景需要采用不同的配置方案,采用不同的电机、电池、电调和螺旋桨的组装方案,多旋翼无人机的悬停、抗风、载重等性能会有巨大的差别。因此北航可靠飞行控制研究组(http://rfly.buaa.edu.cn)开发了一个无人机飞行性能在线评估的网站(http://www.flyeval.com)。您只需要简单地输入一些基本的飞行环境参数和无人机的动力系统部件选型,点击计算按钮,网站将在线计算出一架多旋翼飞行器的悬停时间、最大负载重量和飞行距离等飞行性能。



1、简介


在多旋翼迅速发展的同时,其相应的零部件供应日益多样。因为多旋翼的载重根据需求各不相同,所以对应的“最优”零部件组合包括多旋翼构型(四旋翼、六旋翼还是八旋翼)也各不相同。最优的零部件组合和多旋翼构型可以最大程度地提升多旋翼的续航时间。这也是目前最简单直接的解决方法。因此,如何合理选择相应零部件和飞行器构型来制作一架满足需求的多旋翼逐渐成为大家关注的问题。然而,这对于普通飞行爱好者甚至中小型飞行器公司飞行器设计者来说,零部件种类繁多,会给大家造成选择性障碍。一般大家采用的方法是依靠已有的机型的经验或者通过反复实验的方法。这不仅限制了机型,而且会浪费大量的人力物力,特别是大型或载人的多旋翼。因此,很有必要解决如下两个问题:

(1)     根据给定的配置计估算一架多旋翼飞行器的悬停时间、最大负载重量和飞行距离等飞行性能。

(2)     根据给定一架多旋翼飞行器的悬停时间、最大负载重量和飞行距离等飞行性能给出最佳的配置。

目前,在北航可靠飞行控制研究组的努力下,我们初步解决了第一个问题,建立了上文提到的多旋翼性能评估网站。与此同时,我们也在朝解决第二个问题的方向迈进。下面,我们将简单分享下根据给定的配置,如何估算一架多旋翼的悬停时间的,即第一个问题的解决思路。



2、动力系统介绍


飞行性能主要由多旋翼的动力系统决定。多旋翼的动力系统由航模电池、电子调速器、直流无刷电机、螺旋桨四个部分组成,各部分器件均具有一定的规格和相应的性能,所以该四部分具有相应的最佳匹配组合。工程经验上的“高KV值电机配小桨,低KV值配大桨”隐含的就是这个道理。对于螺旋桨,主要考虑其尺寸规格对其升阻性能的影响。对于电机,主要考虑其不同型号KV值的不同对电机转速的影响,同时电机的性能是否优越还要取决于其标称空载电流和空载电压以及电枢内阻。对于电调,主要考虑其最大限制电流,其内阻对电池电压将起到一定的降压作用。对于电池,主要考虑其总容量大小影响多旋翼的续航时长及其最大放电倍率限制其放电最大电流。这些动力系统部件之间的关系环环相扣,对最终性能影响十分重要。结合市面上厂商提供的动力系统各部分器件的性能指标,设定各型号参数类别,具体参数见表1。

表1. 器件参数设定

器件

参数指标

螺旋桨

直径、螺距、桨叶数

电机

空载KV值、额定空载电流&电压、最大电流、内阻、重量

电调

最大电流、内阻、重量

电池

总容量、内阻、总电压、最大放电倍率、重量

为了方便读者了解参数的意义,我们先对它们进行一定的介绍。



2.1
螺旋桨
 


(1)作用

螺旋桨是直接产生推力的部件,同样是以追求效率为第一目的。匹配的电机、电调和螺旋桨搭配,可以在相同的推力下耗用更少的电量,这样就能延长多旋翼的续航时间。因此,选择最优的螺旋桨是提高续航时间的一条捷径。螺旋桨是有正反两种方向的,因为电机驱动螺旋桨转动时,本身会产生一个反扭力,会导致机架反向旋转。而通过一个电机正向旋转、一个电机反向旋转,可以互相抵消这种反扭力,相对应的螺旋桨的方向也就相反了。


(2)指标参数

1)型号

假设螺旋桨在一种不能流动的介质中旋转,那么螺旋桨每转一圈,就会向前进一个距离,就称为螺距。显然,桨叶的角度越大,桨距也越大,角度与旋转平面角度为0,桨距也为0。螺旋桨一般用4个数字表示,其中前面2位是螺旋桨的直径,后面2位是螺旋桨的螺距。比如:1045桨的直径为10英寸,而螺距为4.5英寸。

2)桨叶数

如图1所示,图1(a)是2叶桨,图1(b)是3叶桨。有实验表明,对于多旋翼,2叶桨的性能最优。

3)安全转速

因为多旋翼所使用的螺旋桨都具有一定柔性,所以超过一定转速后,螺旋桨就会发生形变,效率也因而降低。安全转速的计算,要保证在所有可能工况下不超过最高允许转速。比如:APC网站上给出他们提供的多旋翼桨(Multi-Rotor (MR) Propellers)的最大桨速(rpm,revolutions per minute,转/分钟)是105000/prop diameter (inches)。以最常用的10寸桨为例,多旋翼桨最大桨速为10500rpm。慢飞桨(Slow Flyer (SF) Propellers)最大桨速只有65000/prop diameter (inches)。因此,选择螺旋桨要注意使用场合。



2.2
电机
 


(1)   作用

多旋翼的电机主要以无刷直流电机为主,将电能转换成机械能。无刷直流电机运转时靠电子电路换向,这样就极大减少了电火花对遥控无线电设备的干扰,也减小了噪音。它一头固定在机架力臂的电机座,一头固定螺旋桨,通过旋转产生向下的推力。不同大小、负载的机架,需要配合不同规格、功率的电机。

图2无刷直流电机实物图


(2)   指标参数

1)尺寸

一般用4个数字表示,其中前面2位是电机转子的直径,后面2位是电机转子的高度。简单地说,前面2位越大,电机越肥,后面2位越大,电机越高。又高又大的电机,功率就更大,适合做大四轴。比如: 2212电机表示电机转子的直径是22mm, 电机转子的高度是12mm。

2)标称空载KV值

无刷电机KV值定义为“ 转速/伏特”,意思为输入电压增加1伏特,无刷电机空转转速增加的转速值。例如:1000KV电机,外加1V电压,电机空转时每分钟转1000转,外加2V电压,电机空转就2000转了。单从KV值,无法评价电机的好坏,因为不同KV值有适用不同尺寸的桨。

3)标称空载电流和电压

在空载试验时,对电动机施加标称空载电压,使其不带任何负载空转,定子三相绕组中通过的电流,称为标称空载电流。

4)最大电流

电机能承受的最大电流

5)内阻

电机电枢本身存在内阻,虽然该内阻很小,但是由于电机电流很大有时甚至可以达到几十安培,所以该小内阻不可忽略。



2.3
电调
 


(1)作用

电调全称电子调速器,英文Electronic Speed Control,简称ESC。飞控板提供的电流无法直接驱动无刷电机,它需要通过电调最终控制电机的转速。电调最基本的功能就是电机调速(通过飞控板给定电压进行调节),其次,还可以为遥控接收器上其它通道的舵机供电。而无刷电调多了一个重要功能,就是充当换相器的角色,因为无刷电机没有电刷进行换相(直流电源转化为三相电源供给无刷电机,并对无刷电机起调速作用),所以需要靠电调进行电子换相。当然,电调还有一些其它辅助功能,如电池保护,启动保护、刹车等。电调的作用就是将多旋翼飞行控制单元的控制信号快速转变为电枢电压大小和电流的大小,以控制电机的转速。因为电机的电流是很大的,如果没有电调的存在,单靠电池供电是无法给无刷直流电机供电的,同时飞控板又没有这么大的放电功率,所以电调对电机而言是至关重要的驱动电路。电调的另一个作用是为机载其他电子设备提供稳压电源。

电调都会标上多少A,如30A,50A。这是电调最大允许通过电流大小,超过该电流值电调会被损坏。同时,电调具有相应内阻,其发热功率需要得到注意。有些电调电流可以达到几十安培,发热功率是电流的平方的函数,所以电调的散热性能也十分重要,因此大规格电调内阻一般都比较小。

图3  多旋翼专用高速控制(UltraPWM)无刷电调实物图


(2)指标参数

1)电流

无刷电调最主要的参数是电调的功率,通常以安数A来表示,如10A、20A、30A。不同电机需要配备不同安数的电调,安数不足会导致电调甚至电机烧毁。更具体地,无刷电调有持续电流和X秒内瞬时电流两个重要参数,前者表示正常时的电流,而后者表示X秒内的容忍的最大电流。选择电调型号的时候一定要注意电调最大电流的大小是否满足要求,是否留有足够的安全裕度容量,以避免电调上面的功率管烧坏。市面上的中型电调电流规格大多以整十安培为型号分类,其中50A电调,其最大电流可能不到50A,只有45A,这个时候如果电流超过45A可能就会损坏电调。所以,一般在选取电调的时候会考虑增加一定的安全裕度。

2)内阻

电调具有相应内阻,其发热功率需要得到注意。有些电调电流可以达到几十安培,发热功率是电流的平方的函数,所以电调的散热性能也十分重要,因此大规格电调内阻一般都比较小。


2.4
电池
 

(1)作用

电池主要用于提供能量。目前航模最大的问题在于续航时间不够,其关键就在于电池容量的大小。现在可用来做模型动力的电池种类很多,常见的有锂电池和镍氢电池,主要源于其优良的性能和便宜的价格优势。然而,对于多旋翼无人机而言,电池单位重量的能量载荷很大程度上限制了其飞行时间和任务拓展。

图4  航模电池实物图

(2)指标参数

电池的基本特征主要有电压、放电容量、内阻大小、放电倍率。航模专用锂聚合物电池单节标称电压一般为3.7V,充满电可到4.2V,一般为保证总够电池容量及电压,可将三节电池串联使用。在实际过程中,在电池的放电过程中,电池容量逐渐减小,并且研究表明在某些区域,电池剩余容量与电池电流基本呈线性下降关系。而在电池放电后期,电池容量随电流的变化可能是急剧下降,所以一般会设置航模电池安全电压,3.4V或者其他,视具体情况而定,确保无人机在电池耗完前有足够的电量返航。另外,不仅在放电过程中电压会下降,而且由于电池本身具有内阻,其放电电流越大,自身由于内阻导致的压降就越大,所以输出的电压就越小。特别注意,在电池使用过程中,不能使电池电量完全放完,不然会对电池造成电量无法恢复的损伤。

1)电压

锂电池组包含两部分:电池和锂电池保护线路。在电池组中是把多个电池串联起来,得到所需要的工作电压。如果所需要的是更高的容量和更大的电流,那就应该把电池并联起来。另外还有一些电池组,把串联和并联这两种方法结合起来。多旋翼飞机通常用的是锂聚合物电池,单节电压3.7V,3S1P表示3片锂聚合物电池的串联,电压是11.1V,其中:S是串联,P表示并联。又如2S2P电池表示2片锂聚合物电池的串联,然后两个这样的串联结构并联,总电压是7.4V,电流是单个电池的两倍。它们连接原理图见图5。


图5电芯组合方式

2)容量

电池的容量是用毫安时来表示的。5000毫安时的电池表示该电池以5000毫安的电流放电可以持续一小时。但是,随着放电过程的进行,电池的放电能力在下降,其输出电压会缓慢下降,所以导致其剩余容量与放电时间并非是线性关系。而在第四章建模时,我们简化模型研究方法,假定电池的剩余容量与放电电流基本呈比例关系,设定相关系数作修正补偿,对电池容量的建模不考虑其降压效应,将其等效为一个恒压源和一个电阻的串联。另外,在实际多旋翼飞行过程中,有两种方式检测电池的剩余容量是否满足飞行安全的要求。一种方式是检测电池单节电压,这种方式应用比较广泛,可通过传感器实时检测电池电压,衡量电池剩余电量大小;另一种方式是实时检测电池输出电流做积分计算,这种方法的可实现性较弱,相应传感器的使用尚未普及。

3)放电倍率

一般充放电电流的大小常用充放电倍率来表示,即

充放电倍率(C)=充放电电流(A)/额定容量(mAh)

例如:额定容量为100Ah的电池用20A放电时,其放电倍率为0.2C。电池放电倍率是表示放电快慢的一种量度。所用的容量1小时放电完毕,称为1C放电;5小时放电完毕,则称为1/5=0.2C放电。容量5000毫安时的电池最大放电倍率为20C,其最大放电电流为5000mA×20C=100A。电池放电电流不能超过其最大电流限制,否则可能烧坏电池。电池持续倍率一般都小于最大倍率,持续倍率衡量电池持续长时间放电建议电流大小,防止其长时间发热损坏电池。因此,在相同容量下,高倍率电池可以输出更大的电流。锂聚合物电池一般属于高倍率电池,可以给多旋翼提供动力。

3)内阻

欧姆内阻主要是指由电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的接触电阻组成,与电池的尺寸、结构、装配等有关。

电流通过电极时,电极电势偏离平衡电极电势的现象称为电极的极化。极化电阻是指电池的正极与负极在进行电化学反应时极化所引起的内阻。

电池的内阻不是常数,在充放电过程中随时间不断变化,这是因为活性物质的组成,电解液的浓度和温度都在不断的改变。欧姆内阻遵守欧姆定律,极化内阻随电流密度增加而增大,但不是线性关系。常随电流密度的对数增大而线性增加。

不同类型的电池内阻不同。相同类型的电池,由于内部化学特性的不一致,内阻也不一样。电池的内阻很小,我们一般用毫欧的单位来定义它。内阻是衡量电池性能的一个重要技术指标。正常情况下,内阻小的电池的大电流放电能力强,内阻大的电池放电能力弱。

电池的内阻很小,我们一般用微欧或者毫欧的单位来定义它。在一般的测量场合,我们要求电池的内阻测量精度误差必须控制在正负5%以内。这么小的阻值和这么精确的要求必须用专用仪器来进行测量。


3、建模
3.1
螺旋桨建模
 

螺旋桨建模的主要任务为:建立不同型号的螺旋桨拉力和转矩与转速的关系,可以表示如下框图,其中:环境参数相关(海拔、温度)将影响空气密度;螺旋桨的参数见表1。



3.2
电机建模
 

螺旋桨转速和螺旋桨转矩作为电机模型的输入来求解电机等效电压和等效电流,可以表示如下框图,其中电机参数定义参考表1。



3.3
电调建模
 

对于航模电机,实际过程中电池经过电子调速器(简称电调)进行占空比(0~1)调制后,分三相输入无刷电机三相驱动电路,从而使电枢产生交变磁场。现在市面上的电子调速器一般都是无刷电调居多,其输入端是直流电池的正负极,控制信号端是一根PWM波信号线,可输出占空比可变的三相直流电作为电机三相电枢的输入,并且与信号线并排在一起的红黑两条线具有输出5V小功率稳压直流电的功能,可以为飞控板等其他机载设备供电。不同型号的电调具备不同的使用规格,选择合适功率的电调至关重要。既要保证电调与电机的匹配性,也要考虑电调功率是否满足飞行器最大功率状态的要求,同时也要考虑电调电流大小、重量和价格等因素。选择电调型号的时候一定要注意电调最大电流的大小是否满足要求,是否留有足够的安全裕度容量,以避免电调上面的功率管烧坏。电调建模主要利用电机模型已经求得的等效电压和等效电流,求出电调占空比、电调输入电流、电调输入电压求出。我们可以最终建立以下模型,可以表示如下框图,其中电机参数、电池参数定义参考表1。


3.4
电池建模
 

在选配电池方面,肯定是电池容量越大重量越轻越好。区分不同型号电池的指标主要为重量、容量、放电能力和电压。电池内阻基本均为小量,不足以体现型号区分度。电池模型主要建立电池容量与续航时间的关系,并求解电调输入电压。电池建模中,假设放电过程中电压保持不变,根据电池容量消耗定义,对电池电流积分获得消耗容量,电池剩余容量大于最小放电容量,该最小放电容量占总容量百分比可自行根据安全裕度设定,一般可设为。电池放电电流可以表示如下:

电池放电电流=多旋翼电调的个数×电调输入电流

其中一般对于四旋翼多旋翼电调的个数为四,而对于六旋翼,电调的个数为六。我们可以求得放电时间,模型可以表示如下框图,其中电池参数定义参考表1。




4、性能估算

为了简单起见,这里我们仅仅回答下面一个问题。

问题:已知动力系统参数如表1所示,海拔和当地温度,和给定总重量,求解悬停时间,油门线性(占空比),电调输入电流,电调输入电压,电池电流,转速,螺旋桨转矩。

求解:以下计算是基于第三节的建模。这里假设旋翼个数等于电调个数,也就是一个电调控制一个电机+螺旋桨。

1)首先根据飞行器重量,求解转速和转矩如下

单个螺旋桨所需拉力为

拉力=重量/电调个数

然后通过拉力的逆模型,求得转速。

2)根据得到的转速和转矩,求解电机等效电压和等效电流。

3)进一步根据已知的电池电压和求解电机等效电压和等效电流,得到电调的占空比、输入电流和输入电压。

4)根据电调的输入电流,可以得到电池的放电电流如下

电池放电电流=多旋翼电调的个数×电调输入电流

可进一步求解悬停时间。

具体流程可参见下图。


在计算过程中还要注意一些约束问题:

约束1:油门线性(占空比)在[0,1]之间;一般我们希望,合理的占空比在50%左右,也就是说油门在中间的时候,恰好多旋翼能够悬停。

约束2:电机电枢电流不超限,否则电机会烧掉。

约束3:电调输入电流不超限,否则电调会烧掉。

约束4:电池输入电流不超限,否则发热损坏电池。

这就是初略的悬停时间的估算流程,具体公式可以关注北航可靠飞行控制研究组(rfly.buaa.edu.cn)未来相关技术文章。


5、网站说明

从以上计算可以看出,对于一般的设计者,估算还是比较困难。需要找很多相关数据和掌握空气动力和电学知识。因此,为了帮助更多的人能够在设计初期对未来的多旋翼性能有一定掌握。我们建立了多旋翼性能评估网站

www.flyeval.com

截图如下:


目前它可以提供如下功能:

1)自带非常全面的数据库,免去了用户自己去搜集查找电机电调等配件的关键参数的烦恼。同时也保留了自定义输入功能,适合高端用户精确地输入配件参数,得到更贴近实际飞行的评估结果。

2)能同时输出多旋翼的悬停状态和极限状态(满油门飞行)下的详细信息,其中包括悬停时间、各个通路的电流大小、电机转速以及功率和效率等关键数据。利用上述数据,用户可以比较清楚地评估多旋翼正常悬停和极限飞行时内部电路的电流与能量消耗情况,用于指导多旋翼的设计改进或者任务规划。

3)输出多旋翼的整体性能,包括剩余载重量、最大起飞的海拔、平飞速度以及抗风等级等,这些关键指标可以方便用户评估多旋翼适合使用的场景。

除了不断改进算法,未来我们继续会主要考虑如下两个问题,提升服务质量:

(1)     寻求最佳的配置,即根据给定一架多旋翼飞行器的悬停时间、最大负载重量和飞行距离等飞行性能给出最佳的配置。

(2)     增加动态的飞行指标。目前的评估是围绕能量转化过程,并没有从控制角度来评估。比如:螺旋桨的惯性太大会影响控制效果,甚至导致很难设计控制器。因此,评估不仅仅要看静态的飞行性能要求,还要看动态的飞行指标。我们将用可控度去评价一架多旋翼。


6、总结

多旋翼的动力系统是多旋翼能量的来源,直接关系到飞行器的悬停时间、最大负载重量和飞行距离等重要的指标。本章从能量的角度,分析多旋翼的这些性能。总体来说,我们希望避免能量的损失,得到最高的系统效率,电调、电机和电池内部电阻越小越好。为了提高飞行器的悬停时间、最大负载重量和飞行距离,我们希望电池容量越大越好。然而容量越大,重量也就越大。重量越大,反过来也会减少悬停时间、最大负载重量和飞行距离。有时候,设计的多旋翼根本飞不起来,或者飞起来的时间很短。本文介绍了动力系统、梳理了评估的大概流程,最后介绍了我们的多旋翼性能评估网站www.flyeval.com。通过该网站,我们可以提前了解设计是否满足要求,节省人力物力。希望大家在使用过程中能给我们反馈,希望相关厂商能够与我们合作。有了用户的反馈和精确的数据和模型,多旋翼评估会越来越准确,这将会节省大家大量的前期试错成本。

注:此稿件由北航可靠飞行控制研究组全权副教授授权转发。